2023考研高数知识点:极值点与拐点

良师启航-周老师
2022-9-23 15:25:40

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分类专栏:

考研数学

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2023考研数学
摘要:

高等数学是考研数学的考点之一,高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性是这一学科的重要特点,所以我们在复习的时候不仅仅是背和记,还要利用逻辑思维、空间思维、应用思维来理解,非常的不容易,要舍得花时间。为了能够帮助到我们的2023考研学子,小编在这总结下2023考研高数知识点:极值点与拐点。

高等数学是考研数学的考点之一,高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性是这一学科的重要特点,所以我们在复习的时候不仅仅是背和记,还要利用逻辑思维、空间思维、应用思维来理解,非常的不容易,要舍得花时间。为了能够帮助到我们的2023考研学子,小编在这总结下2023考研高数知识点:极值点与拐点。


1、拐点和极值点通常是不一样的,两者的定义是不同的。


值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性。

拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。


2、判读方法不同。


如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;函数的二阶导数为0,且三阶导数不为0的点为拐点。如,y=x^4,

x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|,

x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值点。


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